Statistik

Hälfte der Covid-Patienten ungeimpft? Warum die Zahl täuscht

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Corona: Wie weit können die Infektionszahlen in NRW steigen?

Corona: Wie weit können die Infektionszahlen in NRW steigen?

In Bayern liegt die Wocheninzidenz bei über 600, in einigen Kreisen über 1.000. Dittmer erklärt, warum er in NRW nicht mit diesen Werten rechnet.

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Essen.  Impfskeptiker behaupten, dass die Hälfte der Corona-Patienten geimpft sind und die Impfung somit wirkungslos sei. Das ist aber zu kurz gedacht.

Eine Behauptung, die sich hartnäckig hält, lautet: Die Hälfte der in Kliniken behandelten Covid-Patientinnen und Patienten sind geimpft. Es ist also egal, ob Menschen geimpft sind oder nicht. Auch der AfD-Fraktionsvorsitzende Tino Chrupalla bediente sich in einem Interview mit WDR5 dieser Argumentation. Wird die Wirkung der Impfung also überschätzt?

Kurze Antwort: Nein. Die These ignoriert nämlich die absolute Zahl der Geimpften und Ungeimpften. Dieses statistische Phänomen nennt sich Prävalenzfehler (auch Base Rate Fallacy genannt). Übrigens stimmt auch die Angabe „die Hälfte“ nicht, aber dazu später mehr.

Geimpfte Corona-Patienten in Krankenhäuser – Prävalenzfehler führt zu Fehlschlüssen

Ein Beispiel: Gruppe G (Geimpft) besteht aus 1000 Personen. In Gruppe U (Ungeimpft) befinden sich 100 Menschen. Aus beiden Gruppen erkranken nun jeweils 10 Personen durch das Coronavirus und müssen behandelt werden. Im Krankenhaus liegen 20 Personen – davon ist die Hälfte ungeimpft.

Das stimmt zwar, hier darf die Betrachtung der Daten aber nicht enden. Die Wahrscheinlichkeit, in einer der beiden Gruppen zu erkranken ist nicht gleich: Bei den Ungeimpften ist jeder Zehnte in Behandlung, bei den Geimpften jeder Hundertste.

RKI: Vermehrte Impfdurchbrüche waren zu erwarten

Stand Freitag sind 68 Prozent der Gesamtbevölkerung in Deutschland bislang vollständig (also zwei mal) geimpft. Wäre die oben genannte These wahr, und die Impfung ohne maßgebliche Wirkung, müsste der Anteil der geimpften Hospitalisierten und Verstorbenen ebenfalls um die 70 Prozent liegen.

Aus dem Wochenbericht des Robert-Koch-Instituts vom 18. November (S. 24) geht hervor, dass zwischen dem 18. Oktober und 14. November etwa 37 Prozent der Hospitalisierten geimpft waren. Der Anteil der Geimpften unter allen, die auf einer Intensivstation behandelt wurden, lag bei 30 Prozent. Der Anteil der Verstorbenen betrug 41 Prozent. Die geimpften Verstorbenen waren fast alle älter als 60 Jahre (514 von 529).

Aber sind diese Anteile nicht trotzdem recht hoch?

Dass es mit fortlaufender Impfkampagne zu vermehrten Impfdurchbrüchen kommt, war dem Robert-Koch-Institut zufolge so zu erwarten und lässt sich leicht erklären: Wenn der Anteil der Geimpften in der Gesamtbevölkerung steigt, dann steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter allen Personen, die sich infizieren, auch Geimpfte befinden. „Wenn alle Personen einer Population geimpft sind (Impfquote 100 Prozent), beträgt der Anteil der Impfdurchbrüche an den Erkrankten 100 Prozent“, erklärt das RKI auf seiner Internetseite. Dadurch lasse sich aber nicht ableiten, dass die Impfung nicht wirkt.

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